ABSTRAK
Dalam makalah ini, kami mengusulkan algoritma titik tetap primal-dual Byzantine-resilient (BR-PDFP) yang terdesentralisasi, solusi yang tangguh untuk pembelajaran matriks peringkat rendah per blok dalam pengaturan yang terdesentralisasi. Algoritma BR-PDFP secara khusus dirancang agar efisien dan tangguh terhadap kegagalan Byzantine, menjamin kinerja yang andal dalam pengoptimalan yang terdesentralisasi bahkan dalam menghadapi serangan. Menerapkan langkah konsensus yang tangguh dengan operator proksimal melalui jaringan, algoritma kami dioptimalkan untuk sistem yang terdesentralisasi. Telah terbukti sangat efektif dalam domain pemulihan gambar. Analisis teoritis yang komprehensif tentang kompleksitas komputasi dan komunikasi algoritma disediakan. Selain itu, kami menunjukkan bahwa algoritma kami menikmati konvergensi linier global di bawah konveksitas yang kuat. Dengan regularisasi per blok, kami secara empiris memvalidasi kinerja algoritma, menyoroti skalabilitas, ketahanan, dan kemampuan pemulihannya.