ABSTRAK
Makalah ini mempelajari sifat kualitatif solusi model epidemi SIR infeksi nonlokal (1.3)–(1.5), dengan kondisi batas Neumann homogen, kondisi batas Dirichlet, dan batas bebas, masing-masing. Pertama-tama kami menggunakan metode solusi atas dan bawah dan metode fungsi Lyapunov untuk membuktikan kestabilan asimtotik global dari keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan positif unik dari (1.3). Kemudian kami menggunakan teori derajat topologi dalam kerucut untuk mempelajari solusi keseimbangan positif dari (1.4), termasuk kondisi yang diperlukan dan cukup untuk keberadaan, dan keunikan dalam beberapa kasus khusus. Akhirnya, untuk masalah batas bebas (1.5), kami mempelajari perilaku jangka panjang solusi dan kriteria untuk penyebaran dan penghilangan. Hal-hal penting adalah untuk mengatasi kegagalan metode fungsional Lyapunov dan prinsip perbandingan, dan kesulitan dalam prinsip maksimum dan lemma batas Hopf dari masalah nilai batas yang disebabkan oleh suku-suku nonlokal.