ABSTRAK
Tujuan utama artikel ini adalah untuk mengembangkan teori representasi sparse adaptif dengan fungsi variabel acak tetap. Hasilnya dibagi menjadi dua bagian. Salah satunya adalah generalisasi kelengkapan polinomial ortogonal dalam semua kasus di mana himpunan monomial berfungsi,
, terkandung dalam
untuk PDF
didukung dalam interval yang kompak
. Yang kami tawarkan adalah penanganan terpadu untuk semua PDF yang memiliki dukungan ringkas yang mencakup, dan memperluas kasus interval terbatas klasik ke kemungkinan terluasnya. Bagian kedua memperkenalkan metodologi representasi renggang baru untuk variabel acak orde kedua yang terkandung dalam ruang tipe Bochner dengan sistem fungsi variabel acak tetap momen kedua.