ABSTRAK
Dalam metode titik material standar (MPM), kisi latar belakang Cartesian biasanya digunakan untuk memecahkan persamaan gerak. Hal ini dapat membuat penerapan kondisi batas menjadi tugas yang menantang ketika batas domain material tidak sejajar dengan tepi kisi, karena kondisi batas yang tidak sesuai ini sulit diterapkan secara langsung ke simpul kisi Cartesian. Dalam makalah ini, kami mengusulkan Metode Titik Material Kisi Sembarangan (AGMPM) untuk secara efisien memecahkan masalah yang melibatkan kondisi batas yang tidak sesuai dengan mengubahnya menjadi kondisi batas yang sesuai. Dalam AGMPM, batas dengan geometri sembarang dibangun dengan menggunakan sel kisi poligonal cembung sembarang. Koordinat Wachspress diperkenalkan sebagai fungsi bentuk untuk sel kisi ini. Untuk memaksakan kondisi batas pada kisi sembarangan, dua jenis kondisi batas tertentu diusulkan sebagai contoh: kondisi batas rol, yang merupakan kendala dua sisi, dan kondisi batas dinding kaku, yang merupakan kendala satu sisi. Kondisi batas ini merupakan perluasan dari yang digunakan dalam MPM standar. Untuk meningkatkan efisiensi komputasi selama pemetaan partikel ke jaring, disajikan algoritma pencarian yang efisien berdasarkan metode pencarian bucket. Beberapa contoh numerik dipelajari untuk memverifikasi AGMPM yang diusulkan, menunjukkan potensi dan fleksibilitasnya dalam memecahkan masalah teknik, dan memamerkan akurasinya yang lebih baik dibandingkan dengan MPM standar saat berhadapan dengan kondisi batas yang tidak sesuai.