ABSTRAK
Dalam karya ini, pertama-tama kami menganalisis metode Galerkin langsung diskontinu semikonservatif (DDG) untuk persamaan Korteweg–de Vries (KdV). Skema ini mencapaimathematical equationakurasi orde dalam ruang aproksimasi elemen hingga dengan derajat genapmathematical equationSelanjutnya, kami membangun dan menganalisis skema diskrit nonkonservatif dalam kerangka metode Galerkin diskontinu lokal (LDG). Selain itu, skema ini dapat mencapai orde konvergensi suboptimalmathematical equation. Untuk diskritisasi temporal, kami menggunakan metode Runge–Kutta aditif implisit-eksplisit untuk mencapai akurasi dan efisiensi orde tinggi. Terakhir, eksperimen numerik untuk metode DDG dan LDG disediakan, termasuk akurasi soliton, perilaku jangka panjang, dan kuantitas yang dilestarikan. Mengingat potensi fenomena ledakan soliton waktu terbatas karena adanya nonlinieritas orde tinggi dalam model ini, kami juga menyelidiki kinerja beberapa metode Galerkin (DG) terputus-putus dalam mensimulasikan ketidakstabilan soliton sambil meningkatkan akurasi dan efisiensi simulasi ledakan melalui penggabungan metode Lagrangian–Eulerian (ALE) arbitrer untuk pergerakan mesh adaptif.